您想了解私刻公章不追究的处理依据，以下结合具体法律条文为您分析。
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，伪造国家机关印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

针对“不追究”的情况，若私刻公章行为未达到刑事立案标准（如未使用、未造成损失），则依据《治安管理处罚法》第五十二条，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若行为已构成犯罪，但超过追诉时效（如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年），根据《刑法》第八十七条，不再追诉。
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私刻公章后，部分行为可能导致责任加重，以下为您列举常见的错误操作。
1. 继续使用私刻公章进行交易：若使用私刻公章签订合同、办理业务，可能构成诈骗、合同欺诈等严重犯罪，导致刑事责任加重。
2. 销毁私刻公章或相关证据：若已被发现，销毁证据可能被认定为妨碍司法，面临额外的法律责任。
3. 隐瞒事实、拒绝配合调查：如公安机关介入，隐瞒行为可能被视为态度恶劣，影响量刑或处罚结果。

若您已出现上述错误操作，或对如何补救存在疑问，建议尽快向律师咨询，避免法律后果进一步扩大。
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私刻公章行为可能存在多种法律风险，以下为您列举并举例说明。
1. 刑事责任风险：若私刻国家机关公章并用于伪造公文，可能构成伪造国家机关公文、印章罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。例如，私刻法院公章伪造判决书，骗取他人财物，将被追究刑事责任。
2. 民事赔偿风险：若私刻公司公章签订合同，导致合同相对方损失，需承担赔偿责任。例如，私刻某公司公章与第三方签订供货合同，收取货款后无法交货，第三方可起诉要求赔偿损失。
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私刻公章的处理可能受特殊情况影响，以下为您列举常见的例外情形及影响。
1. 自首情节：若私刻公章后主动向公安机关投案，如实供述自己的罪行，根据《刑法》第六十七条，可从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。例如，私刻公司公章后未使用，主动自首，可能免予刑事处罚。
2. 追诉时效届满：若私刻公章行为已过追诉时效（如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年），根据《刑法》第八十七条，不再追究刑事责任。例如，私刻某企业公章用于开具虚假证明，未造成损失，五年后被发现，可能不再追诉。
3. 情节显著轻微：若私刻公章仅为个人娱乐、未使用且未造成任何损失，根据《刑法》第十三条，可能不认为是犯罪，仅面临行政处罚或批评教育。

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